Альмира Искакова Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
«Школа должна давать учащимся не только знания, но также воспитывать в них умение думать самостоятельно – это необходимое качество сознательного члена нашего общества»
Академик А. Александров
Введение
В современном мире человеку приходится сталкиваться с большим объемом информации, запоминание которой не представляется возможным. Стремительное возрастание объема знаний, необходимость готовить молодое поколение к самостоятельному поиску и расширению знаний, их творческому применению в новых ситуациях должно привести к значительным изменениям в сфере образования.
Главные тренды
Процесс обучения должен отличаться от привычного. Необходимо отходить от методики передачи «готовых» знаний к более современным методам. Ставится вопрос о внедрении в учебный процесс современных методик, позволяющих применять результаты обучения за пределами системы образования, т.е. в повседневной жизни, в процессе социальных отношений.
Обучение может быть результативным лишь в том случае, когда учебная работа ведется с применением новых образовательных технологий и конечно же систематически и глубоко контролируется, когда сами обучающиеся видят результат своей работы. При отсутствии такого контроля в процессе усвоения учебного материала, учащиеся не знают подлинного уровня своих знаний, слабо представляют свои недоработки.
Квантование учебных текстов
Доктор педагогических наук В. С. Аванесов рекомендует разрабатывать и использовать квантованные учебные [1]
Определение
Уравнение вида , в котором есть неизвестное значение х и коэффициенты a, b и c — действительные числа, при a≠0, называется квадратным.
Коэффициент a называется первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и c - свободным членом квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения
Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
Корни уравнения
Значения корней квадратного уравнения х1 и х2 вычисляют по формулам
Понятие дискриминанта
Подкоренное значение D называют дискриминантом уравнения. Его значение находят по формуле
Число корней уравнения
По значению дискриминанта определяется количество корней квадратного уравнения.
Рассматриваются три случая.
Если D < 0 (отрицательный), то у уравнения нет действительных корней.
Если D = 0, то у уравнения два равных корня.
Если D > 0 (положительный), то у уравнения имеются два различных корня.
Приведённое квадратное уравнение
Так называется квадратное уравнение, у которого коэффициент при x2 равен 1 (то есть, а = 1). Тогдауравнение , можно решить с помощью теоремы Виета
Задания в тестовой форме
Вашему вниманию предлагаются задания, в которых могут быть один, два, три и большее число правильных ответов. Нажимайте на клавиши с номерами всех правильных ответов:
1. УРАВНЕНИЕ ВИДА НАЗЫВАЕТСЯ
1) линейным
2) квадратным
3) кубическим
2. В КВАДРАТНОМ УРАВНЕНИИ ЧИСЛА a, b и c –
1) рациональные
2) действительные
3) иррациональные
3. КОРНИ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ МОЖНО ВЫЧИСЛИТЬ ПО ФОРМУЛАМ
4. В ФОРМУЛЕ , значение D НАЗЫВАЮТ ____________
1) корнем
2) дискриминантом
3) дифференциалом
С ПОМОЩЬЮ ЭТОЙ ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ
1) число корней квадратного уравнения
2) значения корней квадратного уравнения
3) число и значения корней квадратного уравнения
5. ЕСЛИ ДИСКРИМИНАНТ ИМЕЕТ ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ, ТО У КВАДРАТНОГОУРАВНЕНИЯ
1) имеется один корень
2) имеются два равных корня
3) имеется два различных корня
4) отсутствуют корни
6. ЕСЛИ ДИСКРИМИНАНТ ИМЕЕТ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ, ТО У КВАДРАТНОГОУРАВНЕНИЯ
1) один корень
2) два равных корня
3) отсутствуют корни
4) два различных корня
7. ЕСЛИ ДИСКРИМИНАНТ РАВЕН НУЛЮ, ТО У КВАДРАТНОГОУРАВНЕНИЯ
1) один корень
2) два равных корня
3) отсутствуют корни
4) два различных корня
8. ЕСЛИ В КВАДРАТНОМ УРАВНЕНИИ КОЭФФИЦИЕНТ ПРИ РАВЕН 1, ТО ЕГО НАЗЫВАЮТ
1) линейным
2) неполным
3) кубическим
4) приведенным
9. ЕСЛИ В КВАДРАТНОМ УРАВНЕНИИ КОЭФФИЦИЕНТ ПРИ РАВЕН 1, ТО ЕГО МОЖНО РЕШИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ ТЕОРЕМУ ____________
10. ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ ЗАПИСИ КОРНЕЙ ДЛЯ ПРИВЕДЕННОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ____________
11.КОЭФФИЦИЕНТЫ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ РАВНЫ
1) 1; 25) 0; -2
2) 0; 26) -1; 2
3) 1; -27)2; 2
4) 1; -18) 0; -1
12. СВОБОДНЫЙ ЧЛЕН КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ РАВЕН
1) 15) -2
2) 06) 4
3) 27) -4
4) -18) 3
13. НЕПОЛНЫМИ НАЗЫВАТСЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- 1)
- 2)
- 3)
- 4)
- 5)
14. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ НАЗЫВАЕТСЯ
1) неполным
2) линейным
3) приведенным
ПОТОМУ ЧТО ОТСУТСТВУЕТ
1) свободный член
2) второй коэффициент
3) первый коэффициент
15. КОРНИ УРАВНЕНИЯ РАВНЫ
1) 2; 5 5) 0; -2,5
2) 2; -56) -2; 5
3) 0; 2,57) -1; 2,5
4) 1; -2,58) 2,5; 5
16. КОРНИ УРАВНЕНИЯ
1) 2; 55) 10; 60
2) 1; 156) 10; 15
3) 5; 307) 1; 10
4) 10; 308) 10; 50
17. СУММА КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ РАВНА
1) 5
2)
3)
4)
5)
18. ЧИСЛА -1; -2 ЯВЛЯЮТСЯ КОРНЯМИ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
1)
2)
3)
4)
5)
В качестве примера для разработки квантованного учебного текста и заданий в тестовой форме была выбрана одна из наиболее важных тем в курсе математики 8 класса. Из материала, изложенного в школьном учебнике были выбраны ключевые данные и разделены на небольшие тексты. В общей сложности весь текст по теме квадратные уравнения разделен на 6 небольших абзацев. С учетом рекомендации предложенных автором технологии В. Аванесовым, материал в абзацах написан на доступном языке для учащихся. После отбора материалов для каждого абзаца подбирается название в соответствии с его содержанием. Основная работа заключается в разработке заданий в тестовой форме. Их содержание должно быть согласованно с квантованным текстом. Задания в тестовой форме должны отвечать требованиям:
- краткость;
- правильность формы;
- логическая форма высказывания;
- одинаковость правил оценки ответов;
- наличие определенного места для ответов;
- правильность расположения элементов задания;
- одинаковость инструкции для всех испытуемых;
- адекватность инструкции форме и содержанию задания.1
Использование данной технологий в учебном процессе обязательно будет иметь положительный результат, но предстоит большая работа по подготовке соответствующего материала. Желание учителя постоянно совершенствовать учебный процесс позволит подбирать не только интересный, но и содержательный материал для учебных текстов. В дальнейшем совершенствуя технологию можно перейти к автоматизированной системе мониторинга качества текущего учебного процесса, что сделает этот процесс более прозрачным и объективным.
Литература
1. В.С. Аванесов, Применение заданий в тестовой форме и квантованных учебных текстов в новых образовательных технологиях. ж. «Педагогические Измерения» № 2, 2012 г.
2. В.А. Болотов, «Тенденции развития образования: 20 лет реформ, что дальше? Материалы VI Межд. научно-практ. конф. М.: Университетская книга, 2009. - 360 стр.
[1] Ред. В.С. Аванесов